യു. എസ്. ഏ-യില്‍ പലേടങ്ങളിലും ജനങ്ങള്‍ കഠിനമായ ചൂടിനാല്‍ വലഞ്ഞുകൊണ്ടിരിക്കയാണല്ലോ. വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു ശേഷം, അക്ഷരാര്‍ഥത്തില്‍, നക്ഷത്രമെണ്ണാന്‍ വീണ്ടും അവസരമായതും ഈ ചൂടുതന്നെ.

“ദാ, ആ തിളങ്ങി നില്‍ക്കുന്നത് എന്താണെന്ന് പറയാമോ?” പടിഞ്ഞാറേ ചക്രവാളത്തിലേയ്ക്ക് ചൂണ്ടി സുഹൃത്ത് ജയേഷ് ചോദിച്ചു.
“ഏത് നക്ഷത്രമാണത്?” ഞങ്ങള്‍ അത്ഭുതം കൂറി.
“അത് നക്ഷത്രമല്ല, അതാണ് വ്യാഴം,” വീടിനകത്തെ ചൂട് സഹിക്കവയ്യാതെ പുറത്ത് ഒത്തുകൂടിയിക്കുകയായിരുന്ന ഞങ്ങള്‍ തലയുയര്‍ത്തി, അകലെക്കാണുന്ന വൃക്ഷത്തലപ്പുകള്‍ക്ക് മുകളിലൂടെ വ്യാഴത്തിനെ കണ്ടു.
“സമ്മറില്‍ ഏറ്റവും നന്നായി കാണാന്‍ പറ്റുന്ന ഗ്രഹമാണ് വ്യാഴം,” ജയേഷ് തുടര്‍ന്നു.

ഞങ്ങളുടെ താല്പര്യം കണ്ടിട്ട് ജയേഷിനും ഉത്സാഹമായി.

ഉത്തരാര്‍ധഗോളത്തില്‍ (Northern Hemisphere) ജീവിക്കുന്നവര്‍ക്ക് തെളിഞ്ഞ ആകാശത്തില്‍ നോക്കിയാല്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ അധികം പ്രയാസമില്ലാത്ത, ഒരിക്കലും അസ്തമിക്കാത്ത, ഒരു നക്ഷത്രകൂട്ടമുണ്ട്. ബിഗ് ഡിപ്പര്‍ എന്നാണ് ഇതിന്‍റെ പേര്. സത്യത്തില്‍, ബിഗ് ഡിപ്പര്‍ ഒരു നക്ഷത്രക്കൂട്ടമല്ല (constellation). അത് ബിഗ് ബെയര്‍ അഥവാ അഴ്സ മേജര്‍ (Ursa Major – സപ്തര്‍ഷിമണ്ഡലം) എന്നറിയപ്പെടുന്ന നക്ഷത്രക്കൂട്ടത്തിന്‍റെ ഒരു ഭാഗം മാത്രമാണ് (asterism).

ചിത്രത്തില്‍ കാണുന്നതുപോലെ, ഒരു പ്രത്യേക ആകൃതിയില്‍ കൂടി നില്‍ക്കുന്ന ഏഴ് നക്ഷത്രങ്ങളെ ഒരുമിച്ചു ചേര്‍ത്താണ് ബിഗ് ഡിപ്പര്‍ എന്ന് വിളിക്കുന്നത്. ബിഗ് ഡിപ്പറിന്‍റെ ഒരറ്റത്തുള്ള രണ്ട് നക്ഷത്രങ്ങളായ മെറെക്, ധൂബേ എന്നിവയെ ചൂണ്ടു നക്ഷത്രങ്ങള്‍ (pointer stars) എന്നാണ് വിളിക്കുക. ഇവ നില്‍ക്കുന്ന ദിശ പിന്തുടര്‍ന്നാല്‍ ഉത്തര ധ്രുവത്തിനു നേര്‍ മുകളില്‍ നില്‍ക്കുന്ന പൊളാറിസ് (North Star – ധ്രുവ നക്ഷത്രം) കണ്ടുപിടിക്കാം എന്നതിനാലാണ് ഈ വിളിപ്പേര്. ഉത്തരാര്‍ധഗോളത്തില്‍, പൊളാറിസ് നോക്കിയാണ് നമ്മുടെ പൂര്‍വികര്‍ ദിശ നിര്‍ണയിച്ചിരുന്നത്. പൊളാറിസ് അത്ര തെളിച്ചമുള്ള നക്ഷത്രമല്ലാത്തതിനാലാണ് പൊളാറിസിനെ കണ്ടെത്താനായി ബിഗ് ഡിപ്പറിനെ ആശ്രയിച്ചിരുന്നത്. പൊളാറിസ്, അതിന്‍റെ സ്ഥാനത്തിന്‍റെ പ്രത്യേകതയാല്‍ ഭൂമിയില്‍ നിന്ന് നോക്കുമ്പോള്‍ ചലനമറ്റു നില്‍ക്കുന്നതായി തോന്നും. മറ്റു നക്ഷത്രങ്ങള്‍ പൊളാറിസിനു ചുറ്റും കറങ്ങുതയായും തോന്നും. അതിനാല്‍ ഈ നക്ഷത്രത്തിന് ദിശാനിര്‍ണയത്തിലും ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിലും മറ്റും വളരെ പ്രാധാന്യമുണ്ട്.

ഭാരതത്തില്‍ ഈ ഏഴ് നക്ഷത്രങ്ങളുടെ കൂട്ടം അറിയപ്പെടുന്നത്‌ “സപ്തര്‍ഷികള്‍” എന്ന പേരിലാണ്. മരീചി (Alkaid), വസിഷ്ഠന്‍ (Mizar), അംഗിരസ്സ് (Alioth), അത്രി (Megrez), പുലസ്ത്യന്‍ (Phecda), പുലാഹന്‍ (Merak)‍, കൃതന്‍ (Dhube). [നന്ദി, ബിരിയാണിക്കുട്ടി.]

പൊളാറിസ് ഉത്തരധ്രുവത്തിന്‍റെ ഒത്തമുകളിലല്ല എന്നതാണ് സത്യം. ഇപ്പോള്‍ പൊളാറിസ് ഭ്രമണ ചക്രത്തില്‍ നിന്നും 0.7 ഡിഗ്രി മാറിയാണ് നില്‍ക്കുന്നത് (0.7 ഡിഗ്രി എന്നത് പലപ്പോഴും തഴപ്പെടാന്‍ തക്കതായ അളവാണെങ്കിലും, ഇത് ഏകദേശം ചന്ദ്രന്‍റെ വ്യാസത്തിന്‍റെ ഒന്നര മടങ്ങ് വ്യത്യാസമാണ് എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്). 2010 ആകുമ്പോള്‍ ഈ വ്യത്യാസം 0.5 ഡിഗ്രി ആയി കുറയും.

പൊളാറിസ് വളരെ അടുത്തു നിലകൊള്ളുന്ന മൂന്ന് നക്ഷത്രങ്ങളില്‍ ഒന്നാണ്. വേഗ, ത്യൂബന്‍ എന്നിവയാണ് ഈ മൂവര്‍ സംഘത്തിലെ മറ്റംഗങ്ങള്‍. ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണ ചക്രത്തിന്‍റെ ദിശയില്‍ കാലക്രമേണയുണ്ടാവുന്ന നേരിയ വ്യതിയാനം നിമിത്തം (precession of the equinox), 26000 വര്‍ഷത്തിലൊരിക്കല്‍ നോര്‍ത് സ്റ്റാര്‍ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കും. വേഗ ആയിരുന്നു പൊളാറിസിനു മുമ്പ് നോര്‍ത് സ്റ്റാര്‍ പദവി അലങ്കരിച്ചിരുന്നത്. പല നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ കഴിയുമ്പോള്‍ പൊളാറിസ് ത്യൂബന് വഴിമാറും. കൂടുതല്‍ അറിയാന്‍, വിഷുവങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഷിജു എഴുതിയ ഈ ലേഖനം കാണുക.

പൊളാറിസ് ഉപയോഗിച്ച് പ്രാദേശിക സമയം കണ്ടു പിടിക്കുന്ന വിധം
പൊളാറിസ് കേന്ദ്രമായി വരുന്ന ഇരുപത്തിനാലുമണിക്കൂര്‍ ക്ലോക്ക് സങ്കല്പിക്കുക. ഈ ക്ലോക്കില്‍ മണിക്കൂറുകള്‍ ഘടികാര ദിശയ്ക്ക് എതിരായാണ് രേഖപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത് എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുമല്ലോ. ബിഗ് ഡിപ്പറിന്‍റെ ചൂണ്ടു നക്ഷത്രങ്ങള്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചിയായും സങ്കല്പിക്കുക.

മാര്‍ച്ച് ആറിനു ശേഷമുള്ള ഒരു മാസം, മണിക്കൂര്‍ സൂചി എത്രയാണോ കാണിക്കുന്നത്, അത് തന്നെയാണ് പ്രാദേശിക സമയം. മറ്റു ദിവസങ്ങളില്‍, സമയം കണ്ടുപിടിക്കുന്നത് ഇപ്രകാരമാണ്:

പ്രാദേശിക സമയം = മാര്‍ച്ച് ആറിനു ശേഷം എത്രമാസങ്ങള്‍ കടന്നു പോയോ, ആ സംഖ്യയെ രണ്ടു കൊണ്ട് ഗുണിച്ചിട്ട്, മുന്‍ സൂചിപ്പിച്ച ക്ലോക്കിലെ സമയത്തില്‍ നിന്നും അത് കുറയ്ക്കുക.

പൊളാറിസ് ഉപയോഗിച്ച് മാസം കണ്ടു പിടിക്കാം
പ്രാദേശിക സമയം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിലും ഇതിലും എളുപ്പമാണ് പൊളാറിസ് ഉപയോഗിച്ച് മാസം കണ്ടുപിടിക്കാന്‍: അര്‍ധരാത്രിയില്‍ ബിഗ് ഡിപ്പറിന്‍റെയും നോര്‍ത് സ്റ്റാറിന്‍റെയും സ്ഥാനമനുസരിച്ച് ഏത് മാസമാണെന്ന് കണക്കാക്കാം. ചിത്രം നോക്കൂ.

പൊളാറിസ് ഉപയോഗിച്ച് ഇങ്ങനെ മാസവും സമയവും കണ്ടു പിടിക്കാന്‍ പരിശീലനം കൊണ്ട് സാധ്യമാകും. മാസം നിര്‍ണയിക്കുവാന്‍ സമയം അറിയണമെന്നതിനാലും സമയം അറിയാന്‍ മാസം അറിയേണ്ടതിനാലും, മാസവും സമയവുമറിയാത്ത സഞ്ചാരികള്‍ ഗതികിട്ടാതെ അലഞ്ഞു കാണണം.

പൊളാറിസ് ഉപയോഗിച്ച് അക്ഷാംശം കണക്കാക്കാം
പൊളാറിസ് ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സ്ഥലത്തിന്‍റെ അക്ഷാംശം കണക്കാക്കുന്നതെങ്ങനെ എന്നു കൂടി പറഞ്ഞിട്ട് ഈ കുറിപ്പ് അവസാനിപ്പിക്കാം. നിങ്ങള്‍ നില്‍ക്കുന്നയിടത്തു നിന്നും പൊളാറിസും ചക്രവാളവും ചേര്‍ന്നൊരുക്കുന്ന കോണ്‍ (angle) ആണ് നിങ്ങള്‍ നില്‍ക്കുന്നിടത്തെ അക്ഷാംശം. സീയാറ്റിലില്‍ ഇത് ഏകദേശം 47 ഡിഗ്രിയും തിരുവനന്തപുരത്ത് ഏകദേശം 8 ഡിഗ്രിയുമാണ്. കേരളത്തില്‍ പൊളാറിസിനെ കാണണമെങ്കില്‍ മലമുകളിലോ കടല്‍ക്കരയിലോ പോകേണ്ടി വരുമെന്നര്‍ഥം.

നിങ്ങള്‍ക്കറിയാമോ?

1. ദക്ഷിണാര്‍ധഗോളത്തില്‍ നിന്നും പൊളാറിസിനെ കാണാന്‍ കഴിയാത്തതിനാല്‍ സതേണ്‍ ക്രോസ് (ക്രക്സ്) എന്ന നാല്‍വര്‍സംഘ നക്ഷത്രക്കൂട്ടമാണ് ദിശാനിര്‍ണയത്തിന് ആശ്രയം.
2. ബിഗ് ഡിപ്പറിന്‍റെ വാലറ്റു നിന്നും രണ്ടാമനായ മിസ്സാറിനെ സൂക്ഷിച്ചു നോക്കൂ. രണ്ട് നക്ഷത്രങ്ങള്‍ കാണുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക് നല്ല കാഴ്ചയുണ്ടെന്നര്‍ഥം. (പണ്ടുകാലത്ത് സൈന്യത്തില്‍ ചേര്‍ക്കുന്നതിനുമുമ്പ് കണ്ണ് പരിശോധനയ്ക്ക് ഈ വിദ്യ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നുവത്രേ!) മിസ്സാറിന്‍റെ (വസിഷ്ഠന്‍) അടുത്തു നില്‍ക്കുന്ന ഈ കുഞ്ഞു നക്ഷത്രത്തിനെ Alcor (അരുന്ധതി) എന്നാണ് വിളിക്കുക. പുരാണത്തിലും വസിഷ്ഠ മുനിയുടെ ഭാര്യയാണല്ലോ അരുന്ധതീ ദേവി. [നന്ദി, ഷിജു.]
3. നഗ്ന നേത്രങ്ങള്‍ കൊണ്ട് കാണാന്‍ സാധിക്കുന്ന ഏറ്റവും അകലെയുള്ള വസ്തു M31 എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന ആന്‍ഡ്രോമെഡ ഗ്യാലക്സി ആണ്. ഇത് ഇരുപത് ലക്ഷം പ്രകാശവര്‍ഷം അകലെയാണ്. കേരളത്തില്‍ നിന്നും ആന്‍ഡ്രോമെഡ ഗ്യാലക്സിയെ കാണാന്‍ ഏറ്റവും അനുയോജ്യമായ സമയം ഇതാണെന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു.

ഇത്രയും അറിഞ്ഞപ്പോളാണ്, ഇനിയുമെത്രയോ അറിയാനുണ്ടെന്നു മനസ്സിലായത്. ഒന്നു നടുങ്ങി ഞാന്‍. ആ നടുക്കം തന്നെ മിന്നുമുഡുക്കളില്‍ ദൃശ്യമാണിപ്പൊഴും!

യു. എസ്. ഏ-യില്‍ പലേടങ്ങളിലും ജനങ്ങള്‍ കഠിനമായ ചൂടിനാല്‍ വലഞ്ഞുകൊണ്ടിരിക്കയാണല്ലോ. വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു ശേഷം, അക്ഷരാര്‍ഥത്തില്‍, നക്ഷത്രമെണ്ണാന്‍ വീണ്ടും അവസരമായതും ഈ ചൂടുതന്നെ.

“ദാ, ആ തിളങ്ങി നില്‍ക്കുന്നത് എന്താണെന്ന് പറയാമോ?” പടിഞ്ഞാറേ ചക്രവാളത്തിലേയ്ക്ക് ചൂണ്ടി സുഹൃത്ത് ജയേഷ് ചോദിച്ചു.
“ഏത് നക്ഷത്രമാണത്?” ഞങ്ങള്‍ അത്ഭുതം കൂറി.
“അത് നക്ഷത്രമല്ല, അതാണ് വ്യാഴം,” വീടിനകത്തെ ചൂട് സഹിക്കവയ്യാതെ പുറത്ത് ഒത്തുകൂടിയിക്കുകയായിരുന്ന ഞങ്ങള്‍ തലയുയര്‍ത്തി, അകലെക്കാണുന്ന വൃക്ഷത്തലപ്പുകള്‍ക്ക് മുകളിലൂടെ വ്യാഴത്തിനെ കണ്ടു.
“സമ്മറില്‍ ഏറ്റവും നന്നായി കാണാന്‍ പറ്റുന്ന ഗ്രഹമാണ് വ്യാഴം,” ജയേഷ് തുടര്‍ന്നു.

ഞങ്ങളുടെ താല്പര്യം കണ്ടിട്ട് ജയേഷിനും ഉത്സാഹമായി.

ഉത്തരാര്‍ധഗോളത്തില്‍ (Northern Hemisphere) ജീവിക്കുന്നവര്‍ക്ക് തെളിഞ്ഞ ആകാശത്തില്‍ നോക്കിയാല്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ അധികം പ്രയാസമില്ലാത്ത, ഒരിക്കലും അസ്തമിക്കാത്ത, ഒരു നക്ഷത്രകൂട്ടമുണ്ട്. ബിഗ് ഡിപ്പര്‍ എന്നാണ് ഇതിന്‍റെ പേര്. സത്യത്തില്‍, ബിഗ് ഡിപ്പര്‍ ഒരു നക്ഷത്രക്കൂട്ടമല്ല (constellation). അത് ബിഗ് ബെയര്‍ അഥവാ അഴ്സ മേജര്‍ (Ursa Major – സപ്തര്‍ഷിമണ്ഡലം) എന്നറിയപ്പെടുന്ന നക്ഷത്രക്കൂട്ടത്തിന്‍റെ ഒരു ഭാഗം മാത്രമാണ് (asterism).

ചിത്രത്തില്‍ കാണുന്നതുപോലെ, ഒരു പ്രത്യേക ആകൃതിയില്‍ കൂടി നില്‍ക്കുന്ന ഏഴ് നക്ഷത്രങ്ങളെ ഒരുമിച്ചു ചേര്‍ത്താണ് ബിഗ് ഡിപ്പര്‍ എന്ന് വിളിക്കുന്നത്. ബിഗ് ഡിപ്പറിന്‍റെ ഒരറ്റത്തുള്ള രണ്ട് നക്ഷത്രങ്ങളായ മെറെക്, ധൂബേ എന്നിവയെ ചൂണ്ടു നക്ഷത്രങ്ങള്‍ (pointer stars) എന്നാണ് വിളിക്കുക. ഇവ നില്‍ക്കുന്ന ദിശ പിന്തുടര്‍ന്നാല്‍ ഉത്തര ധ്രുവത്തിനു നേര്‍ മുകളില്‍ നില്‍ക്കുന്ന പൊളാറിസ് (North Star – ധ്രുവ നക്ഷത്രം) കണ്ടുപിടിക്കാം എന്നതിനാലാണ് ഈ വിളിപ്പേര്. ഉത്തരാര്‍ധഗോളത്തില്‍, പൊളാറിസ് നോക്കിയാണ് നമ്മുടെ പൂര്‍വികര്‍ ദിശ നിര്‍ണയിച്ചിരുന്നത്. പൊളാറിസ് അത്ര തെളിച്ചമുള്ള നക്ഷത്രമല്ലാത്തതിനാലാണ് പൊളാറിസിനെ കണ്ടെത്താനായി ബിഗ് ഡിപ്പറിനെ ആശ്രയിച്ചിരുന്നത്. പൊളാറിസ്, അതിന്‍റെ സ്ഥാനത്തിന്‍റെ പ്രത്യേകതയാല്‍ ഭൂമിയില്‍ നിന്ന് നോക്കുമ്പോള്‍ ചലനമറ്റു നില്‍ക്കുന്നതായി തോന്നും. മറ്റു നക്ഷത്രങ്ങള്‍ പൊളാറിസിനു ചുറ്റും കറങ്ങുതയായും തോന്നും. അതിനാല്‍ ഈ നക്ഷത്രത്തിന് ദിശാനിര്‍ണയത്തിലും ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിലും മറ്റും വളരെ പ്രാധാന്യമുണ്ട്.

ഭാരതത്തില്‍ ഈ ഏഴ് നക്ഷത്രങ്ങളുടെ കൂട്ടം അറിയപ്പെടുന്നത്‌ “സപ്തര്‍ഷികള്‍” എന്ന പേരിലാണ്. മരീചി (Alkaid), വസിഷ്ഠന്‍ (Mizar), അംഗിരസ്സ് (Alioth), അത്രി (Megrez), പുലസ്ത്യന്‍ (Phecda), പുലാഹന്‍ (Merak)‍, കൃതന്‍ (Dhube). [നന്ദി, ബിരിയാണിക്കുട്ടി.]

പൊളാറിസ് ഉത്തരധ്രുവത്തിന്‍റെ ഒത്തമുകളിലല്ല എന്നതാണ് സത്യം. ഇപ്പോള്‍ പൊളാറിസ് ഭ്രമണ ചക്രത്തില്‍ നിന്നും 0.7 ഡിഗ്രി മാറിയാണ് നില്‍ക്കുന്നത് (0.7 ഡിഗ്രി എന്നത് പലപ്പോഴും തഴപ്പെടാന്‍ തക്കതായ അളവാണെങ്കിലും, ഇത് ഏകദേശം ചന്ദ്രന്‍റെ വ്യാസത്തിന്‍റെ ഒന്നര മടങ്ങ് വ്യത്യാസമാണ് എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്). 2010 ആകുമ്പോള്‍ ഈ വ്യത്യാസം 0.5 ഡിഗ്രി ആയി കുറയും.

പൊളാറിസ് വളരെ അടുത്തു നിലകൊള്ളുന്ന മൂന്ന് നക്ഷത്രങ്ങളില്‍ ഒന്നാണ്. വേഗ, ത്യൂബന്‍ എന്നിവയാണ് ഈ മൂവര്‍ സംഘത്തിലെ മറ്റംഗങ്ങള്‍. ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണ ചക്രത്തിന്‍റെ ദിശയില്‍ കാലക്രമേണയുണ്ടാവുന്ന നേരിയ വ്യതിയാനം നിമിത്തം (precession of the equinox), 26000 വര്‍ഷത്തിലൊരിക്കല്‍ നോര്‍ത് സ്റ്റാര്‍ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കും. വേഗ ആയിരുന്നു പൊളാറിസിനു മുമ്പ് നോര്‍ത് സ്റ്റാര്‍ പദവി അലങ്കരിച്ചിരുന്നത്. പല നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ കഴിയുമ്പോള്‍ പൊളാറിസ് ത്യൂബന് വഴിമാറും. കൂടുതല്‍ അറിയാന്‍, വിഷുവങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഷിജു എഴുതിയ ഈ ലേഖനം കാണുക.

പൊളാറിസ് ഉപയോഗിച്ച് പ്രാദേശിക സമയം കണ്ടു പിടിക്കുന്ന വിധം
പൊളാറിസ് കേന്ദ്രമായി വരുന്ന ഇരുപത്തിനാലുമണിക്കൂര്‍ ക്ലോക്ക് സങ്കല്പിക്കുക. ഈ ക്ലോക്കില്‍ മണിക്കൂറുകള്‍ ഘടികാര ദിശയ്ക്ക് എതിരായാണ് രേഖപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത് എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുമല്ലോ. ബിഗ് ഡിപ്പറിന്‍റെ ചൂണ്ടു നക്ഷത്രങ്ങള്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചിയായും സങ്കല്പിക്കുക.

മാര്‍ച്ച് ആറിനു ശേഷമുള്ള ഒരു മാസം, മണിക്കൂര്‍ സൂചി എത്രയാണോ കാണിക്കുന്നത്, അത് തന്നെയാണ് പ്രാദേശിക സമയം. മറ്റു ദിവസങ്ങളില്‍, സമയം കണ്ടുപിടിക്കുന്നത് ഇപ്രകാരമാണ്:

പ്രാദേശിക സമയം = മാര്‍ച്ച് ആറിനു ശേഷം എത്രമാസങ്ങള്‍ കടന്നു പോയോ, ആ സംഖ്യയെ രണ്ടു കൊണ്ട് ഗുണിച്ചിട്ട്, മുന്‍ സൂചിപ്പിച്ച ക്ലോക്കിലെ സമയത്തില്‍ നിന്നും അത് കുറയ്ക്കുക.

പൊളാറിസ് ഉപയോഗിച്ച് മാസം കണ്ടു പിടിക്കാം
പ്രാദേശിക സമയം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിലും ഇതിലും എളുപ്പമാണ് പൊളാറിസ് ഉപയോഗിച്ച് മാസം കണ്ടുപിടിക്കാന്‍: അര്‍ധരാത്രിയില്‍ ബിഗ് ഡിപ്പറിന്‍റെയും നോര്‍ത് സ്റ്റാറിന്‍റെയും സ്ഥാനമനുസരിച്ച് ഏത് മാസമാണെന്ന് കണക്കാക്കാം. ചിത്രം നോക്കൂ.

പൊളാറിസ് ഉപയോഗിച്ച് ഇങ്ങനെ മാസവും സമയവും കണ്ടു പിടിക്കാന്‍ പരിശീലനം കൊണ്ട് സാധ്യമാകും. മാസം നിര്‍ണയിക്കുവാന്‍ സമയം അറിയണമെന്നതിനാലും സമയം അറിയാന്‍ മാസം അറിയേണ്ടതിനാലും, മാസവും സമയവുമറിയാത്ത സഞ്ചാരികള്‍ ഗതികിട്ടാതെ അലഞ്ഞു കാണണം.

പൊളാറിസ് ഉപയോഗിച്ച് അക്ഷാംശം കണക്കാക്കാം
പൊളാറിസ് ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സ്ഥലത്തിന്‍റെ അക്ഷാംശം കണക്കാക്കുന്നതെങ്ങനെ എന്നു കൂടി പറഞ്ഞിട്ട് ഈ കുറിപ്പ് അവസാനിപ്പിക്കാം. നിങ്ങള്‍ നില്‍ക്കുന്നയിടത്തു നിന്നും പൊളാറിസും ചക്രവാളവും ചേര്‍ന്നൊരുക്കുന്ന കോണ്‍ (angle) ആണ് നിങ്ങള്‍ നില്‍ക്കുന്നിടത്തെ അക്ഷാംശം. സീയാറ്റിലില്‍ ഇത് ഏകദേശം 47 ഡിഗ്രിയും തിരുവനന്തപുരത്ത് ഏകദേശം 8 ഡിഗ്രിയുമാണ്. കേരളത്തില്‍ പൊളാറിസിനെ കാണണമെങ്കില്‍ മലമുകളിലോ കടല്‍ക്കരയിലോ പോകേണ്ടി വരുമെന്നര്‍ഥം.

നിങ്ങള്‍ക്കറിയാമോ?

1. ദക്ഷിണാര്‍ധഗോളത്തില്‍ നിന്നും പൊളാറിസിനെ കാണാന്‍ കഴിയാത്തതിനാല്‍ സതേണ്‍ ക്രോസ് (ക്രക്സ്) എന്ന നാല്‍വര്‍സംഘ നക്ഷത്രക്കൂട്ടമാണ് ദിശാനിര്‍ണയത്തിന് ആശ്രയം.
2. ബിഗ് ഡിപ്പറിന്‍റെ വാലറ്റു നിന്നും രണ്ടാമനായ മിസ്സാറിനെ സൂക്ഷിച്ചു നോക്കൂ. രണ്ട് നക്ഷത്രങ്ങള്‍ കാണുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക് നല്ല കാഴ്ചയുണ്ടെന്നര്‍ഥം. (പണ്ടുകാലത്ത് സൈന്യത്തില്‍ ചേര്‍ക്കുന്നതിനുമുമ്പ് കണ്ണ് പരിശോധനയ്ക്ക് ഈ വിദ്യ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നുവത്രേ!) മിസ്സാറിന്‍റെ (വസിഷ്ഠന്‍) അടുത്തു നില്‍ക്കുന്ന ഈ കുഞ്ഞു നക്ഷത്രത്തിനെ Alcor (അരുന്ധതി) എന്നാണ് വിളിക്കുക. പുരാണത്തിലും വസിഷ്ഠ മുനിയുടെ ഭാര്യയാണല്ലോ അരുന്ധതീ ദേവി. [നന്ദി, ഷിജു.]
3. നഗ്ന നേത്രങ്ങള്‍ കൊണ്ട് കാണാന്‍ സാധിക്കുന്ന ഏറ്റവും അകലെയുള്ള വസ്തു M31 എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന ആന്‍ഡ്രോമെഡ ഗ്യാലക്സി ആണ്. ഇത് ഇരുപത് ലക്ഷം പ്രകാശവര്‍ഷം അകലെയാണ്. കേരളത്തില്‍ നിന്നും ആന്‍ഡ്രോമെഡ ഗ്യാലക്സിയെ കാണാന്‍ ഏറ്റവും അനുയോജ്യമായ സമയം ഇതാണെന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു.

ഇത്രയും അറിഞ്ഞപ്പോളാണ്, ഇനിയുമെത്രയോ അറിയാനുണ്ടെന്നു മനസ്സിലായത്. ഒന്നു നടുങ്ങി ഞാന്‍. ആ നടുക്കം തന്നെ മിന്നുമുഡുക്കളില്‍ ദൃശ്യമാണിപ്പൊഴും!

രാവിലെ ഒരു മീറ്റിംഗ്. യൂസര്‍ ഇന്‍റെര്‍ഫെയ്സ് റിവ്യൂ ആണ്. കൂലങ്കഷമായ റിവ്യൂ. ബില്‍ ബക്സ്റ്റനേയും, ജേക്കബ് നീത്സനേയും, അലന്‍ കൂപ്പറേയും ആള്‍ക്കാര്‍ തലങ്ങും വിലങ്ങും എടുത്ത് പ്രയോഗിക്കുന്നു. ഞാന്‍ ഈ ദേശക്കാരനല്ല എന്ന മട്ടില്‍ കമ്പ്യൂട്ടര്‍ സ്ക്രീനില്‍ തലയാഴ്ത്തി ഈയുള്ളവനും.

“അത് സ്ട്രൂപ്പ് ഇഫക്ട് പോലെയാണ്.”

മുമ്പ് കേട്ടിട്ടില്ലാത്ത ഈ ഇഫക്ട് എന്തെന്ന ആലോചനയിലായി ഞാന്‍. ദാ, താഴെക്കാണുന്ന വാക്കുകള്‍ ഏത് കളറിലാണ് എഴുതിയിരിക്കുന്നതെന്ന് വേഗത്തില്‍ പറയാന്‍ ശ്രമിക്കൂ:

പച്ച മഞ്ഞ കറുപ്പ് ചുവപ്പ് നീല

ഒരു ചെറിയ പ്രയാസം നേരിടുന്നില്ലേ? ഇതാണ് സ്ട്രൂപ്പ് ഇഫക്ട്. കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ ഇവിടെയുണ്ട്. പിന്നെ ഇവിടെയും.